Үздіксіз білім беру жүйесіндегі білім   сапасын   арттыру   мен   зәру   мэселелері   -Облыстык   ғылыми-практикалык конференция. Орал - 2006, 94-96 беттер

Сафуллин Е.Н.

М.Өтемісұлы атындағы БҚМУ

Математикалық теория салыстырмалы түрде алғанда көп өзгермейді. Бірақ математикалық әдістерді пайдалану соңғы 10 жыл ішінің өзінде есептеулерді ойша және қағазда, калькуляторда шешуден бастап – компьютерде есептеуге көшті. Сондықтан да математика маманы өз пәнін жақсы игергенімен, компьютердегі математикалық әдістерді қолдана білмесе, қазіргі заманға сай жақсы деңгейдегі маман болып есептелмейді.

Информатикада MathLab, Mathcad, Math, Mathematica, Maple, т.б. мамандандырылған математикалық  пакеттер бар. Олардың бәрі де математиканың негізгі бөлімдерінің типтік есептерін шығару мүмкіндігіне ие болған программалар.

Жалпы, компьютерлердің өзі нақты практикалық  маңызды математикалық есептерді шығару мен есептеулерді орындау үшін жасалынған болатын. Ал, қазіргі күнде ғылымда компьютерлік математика жүйесі (КМЖ) күшті қарқынмен дамуда. КМЖ-нің құрамына: 1) қолданушы интерфейсі; 2) сандық және символдық математика есептерін шешушілер; 3) графиктік қуатты орта кіреді. Олар математик-аналитик, ғалым-теоретик, ғылыми элиталық қызметкерлердің іс-әрекеттеріне терең ене бастады. Бұл кластағы программалар санаулы ғана секунд ішінде қолданушы ұсынған функциядан туынды мен интеграл таба алады. Алгебралық және дифференциалдық теңдеулерді сандық және символдық  формада шеше алады. Және де ең басты артықшылық – графиктік білім мен геометрияны терең түсінуге мүмкіндік береді.

Графиктік білім мен дағдылардың университет студенттері мен мектеп оқушылары үшін маңызы зор. Алайда, көп жағдайда оқылатын курста сағаттың аз болуына, қажетті көрнекі құралдардың жетіспеушілігіне, т.б.себептерге байланысты график тақырыбы игерілмей ашық қалатын мәселе. Математика маманы өз пәнін түсіндіру барысында графиктің көмегіне жиі жүгінуіне тура келеді.  Кез-келген сауатты қызметкер өз жұмысының нәтижесін график түрінде беруге тура келетін жағдайлар болады.

Қандай оқу орнында да (университет, мектеп) білім берудегі түпкі нәтиже оқушының жеке пәндер бойынша алған білім, білік дағдылары емес, оларды пайдалану арқылы қалыптастырып, дамытылатын өмірлік  дағдылар,біліктіліктер болып табылады. Сонда оқушыға берілетін білім мазмұны оған қызмет етеді және ол оның күнделікті өмірдегі әрқилы іс-әрекетінің өзегіне айналады. Осыған байланысты қазіргі оқу орындарындағы қойылатын негізгі мақсат - оқушыларды қазіргі халықаралық талаптар деңгейінде күнделікті өмірде математиканы еркін пайдалана алуға үйрету. Соған сәйкес  адамның жинақталған нақты математикалық біліміне негізделген жеке әрекеттеріне және математика құралдарының көмегімен қоршаған ортаны танып – білуіне жағдай жасау – математикалық білім берудің маңызды компоненті болып табылады. Дәл осы іс - әрекет жеке тұлғаның жоғары деңгейде қалыптасуы мен даму үшін білім қоры болатын нақты математикалық білімге қарағанда маңызды.

Шетел мектептерінде стереометрия элементтеріне баса назар аударылады. Өйткені, математикалық сауатты адам үшін қажетті халықаралық деңгейдегі білім мен біліктер: кеңістіктік түсініктер; кеңістікті түсіне алу; кеңістік фигураларының қасиеттері; бұқаралық ақпарат құралдарына тән әртүрлі формада (кесте диаграмма, нақты тәуелділіктер графиктері) берілген сандық ақпараттарды оқу және тізбектер; таңбалық және сандық тізбектер; стандарт емес фигуралардың периметрлері мен аудандарын анықтау; проценттерге амалдар қолдану; масштабты пайдалану; әртүрлі нақты құбылыстар мен процестерді сипаттау үшін статистикалық қасиеткіштерді пайдалану; әртүрлі  өлшеу бірліктеріне (ұзындық, масса, уақыт, жылдамдық) амалдар қолдану біліктері  және т.б.

Жазықтықтағы график тақырыбын түсіндіру математика маманы үшін көп қиыншылық әкеле қоймайды. Ал, кеңістік үшін бұл мәселе шешуі оңай емес. Осы жағдайда КМЖ үш өлшемді кеңістіктегі беттердің қасиеттерін, формасын, әртүрлі есептерін шешуде жақсы көмектеседі. Студенттердің, оқушылардың кеңістіктегі координаттар әдісін жақсы меңгеруі олардың жалпы координаталарды енгізуді қаншалықты түсінгендігімен анықталады. Ол үшін алдымен координаталарды көрнекі түрде түсіндіру қажет. Одан кейін, егер есеп координаталар тілінде тұжырымдалған болса,  онда оқушыларға олардың шығарылуын таза аналитиканың (немесе алгебралық) әдістермен, сызбалар мен геометриялық әдістердің көмегінсіз жүргізіледі. Мұндай есептердің көпшілігінде сызба оның координаталар  жүйесіне байланыссыз таза символикалық түрде пайдаланады. Кеңістіктегі  координаталарды  оқып үйренудегі негізгі қиыншылықтар осы себептерге байланысты туатын сияқты. Осы қиыншылықтарды жеңу үшін тақырыпты оқып үйренудің барлық этаптарында компьютерді пайдалану қажет.

Суретте эллипстің тұтас және жарты бөлігінің кескіндері бейнеленді.

Біз аналитикалық геометрия курсында қарастырылатын негізгі 2-ретті қисықтарды компьютер көмегімен қалайша бейнелеуге  болатынын келтірдік.  Ал, Mathcad  КМЖ-де бұл суреттер өте айқын және әсерлі де пайдалы болатыны сөзсіз. Себебі, программа терезесінде тұрған кезде алынған беттерді қалаған бағыттан қарауға немесе үздіксіз қозғалысқа келтіру арқылы айналдыра көруге мүмкіндік бар. Арнайы үлкейткіш құралдардың көмегімен баяндаманы тыңдаушыларға компьютердегі кескінін көрсетіп беруіме болады. Алайда,  Mathcad программасы қалайша жұмыс істейді, көрсетілген кескіндер қалайша алынады деген сұрақтарды баяндау менің ойымша артық мәселе. Себебі, Mathcad ортасында еркін жұмыс істеу үшін математика және информатика пәндерінен алған білімдерді толықтай іске қосуға тура келеді. Бұл жүйенің арнайы анықтамалық кітаптары бар. Оларды игеру көлемді жұмыс. Ал, менің мақсатым компьютердің мүмкіншілігін математика пәніне пайдаланудың қажеттілігін және артықшылығын тағы да еске түсіру.  Себебі, соңғы кездегі математиканың біздің еліміздегі оқытылуы ашығын айтқанда өте жеткіліксіз деңгейде. Компьютерді қағаз басуға, музыка, дизайнер жұмыстарында біршама кең пайдаланғанымызбен, компьютердің шығуымен, жұмыс істеу принциптерімен тығыз байланысатын математика пәніне тереңдетіп пайдалана алмай келе жатқанымыз бәрімізге белгілі мәселе. Мен өз баяндамамда тек графиктік тақырыпты ғана қарастырдым. Негізінде барлық жоғарғы оқу орындарында жүргізілетін математика (жоғары математика) пәнінің  барлық бөлімдерін компьютерде (Mathcad, Excel) өте көрнекі және мазмұнды етіп шығаруға болады. Мысалы, функцияның графигіне берілген нүктеде жанама мен нормаль жүргізу есебі жоғары математика курсында кездесетін маңызды есептің бірі.

Педагогикалық тұрғыдан айқын көрінетін бір мәселе – қаншама адамдар математиканы бала кезінен «ата жауындай» көріп кететін себептер ол пәннің ауырлығында жатыр деп ойлаймын. Ал, мұның өзі халық шаруашылығында мектеп бітірушілер мен университет түлектерінің жаңа математикалық әдістерді практикада қолдана білмеуіне әсер етеді де, экономика үлкен зиян шегеді. Көптеген студенттер математикалық заңдылықтар мен білімді тек эмтихан тұсында ғана шала-пұла еске сақтаған болады. Мұндай қордаланған мәселелерден шығудың бір жолы - әмбебап КМЖ-н пайдалану деп ойлаймын. КМЖ студентке де, ғылыми қызметкерге де ЖОО орнында алған білімді тез еске түсіру және жеңіл пайдалануға мүмкіндік береді. Нәтижесінде, ауыр есептеулер мен түрлендірулерден құтылып, қазіргі заманға сай математикалық жаңа әдістерді игеруге болады. Қазіргі таңда фундаментальді математиканың түпкі мақсаты да қызметкерлердің жаңа математикалық әдістерді практикада қолдана білуі болып табылады.